1 декабря, 07:28

Нужно доказать свойства модулей

1. | - x |=| x |.

2. | x |≥ 0.

3. | x | = 0 ⇐⇒ x = 0.

4. - | x |≤ x ≤| x |.

+1
Ответы (1)
  1. 1 декабря, 08:41
    0
    строим график модуля, основываясь на определении модуля.

    |х|={х, х>0

    {0, х=0

    {-х, х<0

    1)

    |-х|={-х, - х>0={-х, х<0 = |х|

    |-х|={0, х=0 = {0, х=0 = |х|

    |-х|={х, - х0=|х|

    2)

    |х|≥0 следует из самого определения модуля, и

    если х≥0, то |х|=х>0

    если х0, т. к х<0

    равенство нулю будет при равенстве х=0

    3) | x | = 0 ⇐⇒ x = 0

    это тоже видно на графике

    модуль равен нулю лишь в начале координат.

    4.) построим графики

    у1=-| x | зелёный

    у2 = x красный

    у3=| x | синий

    прекрасно видно, что

    - | x |≤ x ≤| x |
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Нужно доказать свойства модулей 1. | - x |=| x |. 2. | x |≥ 0. 3. | x | = 0 ⇐⇒ x = 0. 4. - | x |≤ x ≤| x |. ...» по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы