Вася и Петя по очереди заменяют в уравнении x4+*х3+*х2+*х+*=0 один знак * на некоторое число. Первым замену делает Вася. Петя хочет получить уравнение, которое имеет корень. Может ли Вася ему помешать?

Не может.

Было написано x^4 + * x^3 + * x^2 + * x + * = 0

Должно получиться x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d = 0

Вася и Петя ставят каждый по два числа.

Знаки + на - менять нельзя, значит, все коэфф. будут больше 0.

Я поизучал в Вольфрам Альфе эту функцию при разных коэфф.

Если поставить только свободный член, получится

x^4 + x^3 + x^2 + x + d = 0

При любом d > 0 это уравнение корней не имеет.

Значит, Васе, который хочет, чтобы корней не было, нужно начать со свободного члена. И поставить его как можно больше, чтобы график проходил выше.

Но Петя всегда может ему помешать, если поставит соответствуюший коэфф. при x^3 или при x.

Например, если Вася поставит d=100, то Пете достаточно поставить a=7 или c=52, чтобы уравнение имело 2 корня.

Если же Вася решит начать с b и поставит, например, b=100, то Пете достаточно поставить a=20. Уравнение

x^4 + 20x^3 + 100x^2 + x + 1 = 0

Имеет 2 корня.

Конечно, в этом случае все зависит еще от d, который Вася тоже может поставить побольше, но Петя это компенсирует коэфф с.