Одному маляру требуется на 5 часов больше чем другому чтобы покрасить фасад дома. когда первый маляр работал 3 часа а потом его сменил второй, проработавший 2 часа то оказалось что покрашено 40% фасада. за какое время может покрасить фасад каждый маляр работая самостоятельно?

Пусть х - время, которое требуется первому маляру, чтобы выполнить всю работу.

тогда (х-5) - время второго маляра. Время в часах.

1/х - это производительность первого маляра, или какую часть всей работы он сделает за 1 час. Первый работал 3 часа, значит, он выполнил 3/х работы.

Аналогично для второго, он выполнил 2 / (х-5) работы.

Вся работа - это 100% или 1. Выполнено 0,4 работы.

3/х + 2 / (х-5) = 0,4.

3 (х-5) + 2 х = 0,4 х (х-5).

3 х-15+2 х = 0,4 х² - 2 х.

0,4 х² - 7 х + 15 = 0.

Решаем квадратное уравнение.

Дискриминант D = 25.

корни 2,5 и 15.

2,5 часов не может быть, т. к. нам надо будет отнять 5 часов, чтобы получить время второго маляра - получится отрицательное число.

Значит, остается 15. Это 15 часов - время первого маляра, чтобы покрасить весь фасад.

15-5 = 10 часов - время второго маляра.