Окружности, заданные уравнениями: x2+y2+4x-18y+60=0 и x2+y2-8x-2y-8=0 касаются друг друга. Определите расстояние между их центрами

1) x^2 + 4x + 4 + y^2 - 18y + 81 - 25 = 0

(x + 2) ^2 + (y - 9) ^2 = 5^2

Это окружность с центром А (-2; 9) и радиусом 5.

2) x^2 - 8x + 16 + y^2 - 2y + 1 - 25 = 0

(x - 4) ^2 + (y - 1) ^2 = 5^2

Это окружность с центром B (4; 1) и радиусом тоже 5.

Касаются они в точке C (1; 5).

Расстояние между центрами

AB = √[ (4+2) ^2 + (9-1) ^2 ] = √ (6^2 + 8^2) = √ (36 + 64) = 10

Равно сумме радиусов.

AB = 5 + 5 = 10

И отрезок AB проходит через точку C.