На какую цифру оканчивается число 7 в степени 777 + 13?

Смотрите, есть такая фишка. Мы показатель числа делим на 4 и смотрим на остаток.

Если остаток равен 1, то последняя цифра степени будет равна последней цифре в записи основания степени;

Если остаток равен 2, то последняя цифра степени будет равна последней цифре в записи квадрата основания;

Если остаток равен 3, то последняя цифра степени будет равна последней цифре в записи куба основания.

Если остаток равен 0 и основание нечетное, то число будет оканчиваться на 1 (кроме чисел оканчивающихся на цифру 5), если основание четное (кроме круглых чисел), то числа будут оканчиваться на цифру 6.

7^777,

777/4, в остатке 1, значит последняя цифра 7,

... 7+13 = ... 0

Ответ: 0