1) За 6 м полотна и 5 м сатина уплачено 1000 руб. Сколько уплачено за сатин, если 1 м полотна на 14 дороже 1 м сатина? Дайте ответ в рублях.

2) Первая бригада может выполнить задание за 6 дней, а вторая - за 7 дня. За сколько дней бригады выполнят задание, работая вместе? Дайте ответ в днях, округлите до целых.

3) Ширина прямоугольника на 2 см меньше его длины. Если длину прямоугольника уменьшить на 4 см, а ширину увеличить на 3 см, то площадь прямоугольника уменьшится на 10 см2. Найдите ширину данного прямоугольника. Дайте ответ в сантиметрах.

1) Пусть х цена 1 м сатина, тогда цена 1 м полотна 1,25 х т. к. 1/4=0,25. За полотно уплачено 6*1,25 х=7,5 х, а за сатин 5 х. Всего 1000 руб. Составим уравнение:

7,5 х+5 х=1000

х=1000:12,5

х=80 рублей стоит 1 м сатина.

80*5=400 руб уплачено за 5 м сатина.

Ответ: 400 рублей.

2) Пусть всё задание 1 (единица), тогда:

(1/6) + (1/7) = 13/42 зад/день совместная производительность двух бригад.

1: (13/42) = 42/13=3 3/13≈3 дня. За 3 дня обе бригады выполнят задание, работая вместе.

Ответ: за 3 дня.

3) Пусть х см ширина прямоугольника, тогда длина х+2, площадь у него будет: х * (х+2) = х²+2 х. Если длину уменьшить на 4 см а ширину увеличить на 3 см то площадь нового прямоугольника станет (х+2-4) * (х+3) = х²+3 х-2 х-6=х²+х-6. Разница в площадях составит 10 см². Составим уравнение:

(х²+2 х) - (х²+х-6) = 10

х²+2 х-х²-х+6=10

х=4 см ширина данного прямоугольника.

Ответ: 4 см.