В первый день Петя прочитал половину книги во второй - треть оставшихся страниц, а количество страниц прочитанных в третий день был равно половине числа страниц прочитанных в первые два дня какую часть книги осталось прочитать?

Принимаем книгу за единицу. ⇒

1. В первый день Петя прочитал 1/2 книги.

2. Во второй день Петя прочитал: (1/2) : 3=1/6 (книги).

3. В третий день Петя прочитал: (1/2+1/6) : 2 = (4/6) : 2 = (2/3) : 2=1/3 (книги).

4. Пете осталось прочитать 1 - (1/2+1/6+1/3) = 1 - (3+1+2) / 6=1-6/6=1-1=0 (страниц).

Ответ: за три дня Петя прочитал всю книгу.