Найдите промежутки возрастания

f (x) = - 4x^2-4x-1

F (x) = - 4x^2-4x-1

y' = (4x^2-4x-1) '=8x-4. (Производная)

Производную приравниваем к 0.

у'=0: 8 х-4=0

8 х=4

х=4/8=0,5

Точка х=0,5 делит прямую на 2 промежутка: (-бесконеч.; 0,5) и (0,5; + бесконеч.)

Проверим знак в каком из этих промежутков:

у (-1) = 8 * (-1) - 4 = - 12

у (1) = 8*1-4=4

Возрастает на промежутке (-бесконеч.; 0.5]

Убывает на промежутке [0.5; + бесконеч.)