Даны плоскость и точка M вне плоскости. Сколько существует прямых, проходящих через M и параллельных плоскости?

Через точку лежащую вне плоскости можно провести единственную плоскость параллельную и любая прямая принадлежащая проведенной плоскости будет параллельна исходной плоскости.

Т. к. плоскость состоит из бесчисленного количества прямых, то их и будет бесчисленное количество.