Приготвленных материалов хватит для работы 2 цехов в течение 10 дней или для работы только первого цеха в течение 30 дней. На сколько дней хватило бы для одного второго цеха?

Пусть, х-скорость 1 цеха, у - скорость 2 цеха.

(х+у) * 10=1 - производительность цехов за 10 дней=количеству материалов.

10 х+10 у=1 | (*3), получим: 30 х+30 у=3

но 30 х=1 - производительность 1 цеха за 30 дней=количеству материалов.

1+30 у=3

30 у=2

у=1/15 - - производительность 2 цеха

1 / (1/15) = 15 дней понадобится 2 цеху.

За один день два цеха использует: 1/10 приготовленных материалов.

За один день первый цех использует: 1/30 приготовленных материалов.

За один день второй цех использует: 1/10 - 1/30 = 3/30 - 1/30 = 2/30 = 1/15 приготовленных материалов.

Приготовленных материалов хватило бы второму цеху на: 1 / 1/15 = 15 дней.

Ответ: 15 дней.