Найдите площадь диагонального сечения куба с диагональю 2√3

Пусть сторона куба равна а.

Длина диагонали куба равна d = √ (a² + a² + a²) = √ (3a²) = a√3.

Отсюда сторона куба равна а = d/√3 = 2√3/√3 = 2.

Площадь диагонального сечения куба равна произведению диагонали основания и высоты куба.

S = a√2*a = a²√2 = 2²√2 = 4√2 кв. ед.