Рита вырезала из бумаги несколько пятиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигур 43 вершин. сколько пятиугольников вырезала Рита?

Решение задачи сводится к решению уравнения. Пускай количество пятиугольников - х, а семиугольников - у. Тогда получим следующее уравнение:

5 х + 7 у = 43

Любое число, умноженное на 5, в произведении оканчивается либо на 0, либо на 5

Тогда число семиугольников должно в произведении на 7 оканчиваться либо на 3, либо на 8

Наименьшее подходящее число, если произведение оканчивается на 3 - 9, 9 * 7 = 63. Но 63 > 45 и поэтому данное решение не подходит

Наименьшее подходящее число, если произведение оканчивается на 8 - 4, 4 * 8 = 28

28 < 43, значит данное решение соответствует условию задачи

Тогда 5 х = 43 - 28

5 х = 15

х = 3

Ответ: 3