Докажите, что при всех значениях (a) - (альфа) уравнение

x^2 - (2cos (a) - 3) x+cos^2 (a) - 4cos (a) + 7=0

не имеет действительных корней.

Дополним до полного квадрата:

(х - (cos (a) - 1,5)) ^2=4cos (a) - 7+cos^2 (a) - 3cos (a) + 2,25

(х - (cos (a) - 1,5)) ^2=cos (a) + cos^2 (a)) - 4,75

Очевидно, выражение справа всегда отрицательно, что и доказывает утверждение.