В трёх закрытых банках краска разного цвета: зелёная, желтая, синяя. На каждой банке написан цвет краски, но все надписи перепутали. какое наименьшее число банок нужно открыть, чтобы узнать цвет краски в каждой банке? Почему?

Одну банку нужно открыть ...))

Предположим, что мы открыли банку, на которой написано "зеленая". И увидели в ней, к примеру, желтую.

Тогда в оставшейся банке с надписью "синяя" не может быть ни синей (по условию), ни желтой (мы ее уже открыли). Следовательно, в банке с надписью "синяя" находится зеленая краска, а в банке с надписью "желтая" находится синяя краска.

Если же в "зеленой" открытой банке мы увидели синюю краску, то, рассуждая аналогично, получаем в "желтой" банке зеленую краску, а в синей, соответственно, желтую.

Ответ: наименьшее число открытых банок - 1.