Войти
Задать вопрос
Математика
Виолета
20 ноября, 21:46
2x^3-x^2-5x+3=0 решение
+3
Ответы (
1
)
Беллюбовь
20 ноября, 22:41
0
Дано уравнение 2x^3 - x^2 - 5x + 3 = 0.
Если его разделить на 2, то получим x^3 - (1/2) x^2 - (5/2) x + (3/2) = 0.
Методом проб определено, что значение х = 3/2 является корнем заданного уравнения.
Разделим исходное выражение на (х - (3/2)).
Результатом деления есть квадратный трёхчлен 2 х² + 2 х - 2.
Поэтому исходное выражение можно записать так:
(х - (3/2)) (2 х² + 2 х - 2) = (2 х - 3) (х² + х - 1) = 0.
Корень от первого множителя уже определён: х_1 = 3/2.
Приравняем х² + х - 1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=1^2-4*1 * (-1) = 1-4 * (-1) = 1 - (-4) = 1+4=5;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_2 = (√5-1) / (2*1) = √5/2-1/2=√5/2-0,5 ≈ 0,618034;
x_3 = (-√5-1) / (2*1) = - √5/2-1/2=-√5/2-0,5 ≈ - 1,618034.
Ответ: х_1 = 3/2, x_2 = √5/2-0,5, x_3 = - √5/2-0,5.
Для того, чтобы без проб вычислить корни этого кубического уравнения надо использовать тригонометрическую формулу Виета.
Но решение получится сложнее.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ?
Отправить
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅
«2x^3-x^2-5x+3=0 решение ...»
по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Помоги с ответом
agno3+hcl подскажите полное и краткое ионное урвнение
Нет ответа
A. if 1 ... (not have) to work tonight, uid with the restaurant come you to 2. If only I (not/cause) damage to his car! He wouldn't be upset with me now. 3. I wish he (stop) watching TV! He's been sitting there tour hours. for 5. if he ...
Нет ответа
обьясните уравнение Ek=3/2KT
Нет ответа
Установите соответствие между физической величиной и характеристикой этой величины Физ. величина: А) мех. энерг. Е Б) пот. энерг. Еп В) кинет. энерг. Ек Г) работа А Характеристика: 1) изменение энерг.
Нет ответа
Найти температуру водорода и среднюю квадратическую скорость его молекул при давлении 100 кПа и концентрации молекул 10 в 25 степени м в - 3 степени.
Нет ответа
Главная
»
Математика
» 2x^3-x^2-5x+3=0 решение
Войти
Регистрация
Забыл пароль