Очень прошу! Вычислите рациональным способом 57+58+59 + ... + 156+157.

Question

Математика

Алигра

20 октября, 08:42

Очень прошу! Вычислите рациональным способом 57+58+59 + ... + 156+157.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Матфей · Answer 1

Решим по формуле 1+2+3+4+5+6 ... + n = (n*n+1) / 2.

Доказательство этой формулы: 1+2+3 ... + n = n + ((n-1) + 1) + ((n-2) + 2) ... и как мы видим, это равно n умноженное на n+1 и поделенное пополам

то есть 57+58+59 + ... + 156+157 = (157*158) / 2 - (56*57) / 2 = 12403-1596 = 10807