12 февраля, 22:23

Решите в целых числах уравнения: а) 3 х + 2 у = 7; б) 3 х = 2 у + 8

+1
Ответы (1)
  1. 12 февраля, 23:07
    0
    решается с применинием полей ... но мы так делать не будем ... а решим на уровне 3-го класса (ну и знаний более сташей школы)

    а)

    в левой части выражения (равенства) неизвестное, в правой нечетное число значит и в левой должно быть нечетное ...

    2 у - четное, значит 3 х должно быть нечетным, а для этого необходимо чтобы х было нечетным

    примем х=2 к-1, где к-целое число

    тогда

    3 х+2 у=7≡3 (2 к-1) + 2 у=7

    откуда:

    2 у=7-3 (2 к-1) = 10-6 к

    у = (10-6 к) / 2=5-3 к - очевидно, что целое привсех к - целых

    Ответ: (2 к-1; 5-3 к) к∈Z

    б)

    справа четное

    слева должно быть четное, представим х в виде х=2 м

    тогда

    3 х=2 у+8≡3*2 м=2 у+8

    6 м=2 у+8

    у=3 м-4 - целое при всех целых м

    Ответ: (2 м; 3 м-4) м∈Z
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Решите в целых числах уравнения: а) 3 х + 2 у = 7; б) 3 х = 2 у + 8 ...» по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы