Решите неравенство

|х-1|+|x+1|<4

4 варианта раскрытия модулей:

1) все положительно

х-1+х+1<4

2 х<4

х<2

2) все отрицательно

- (х-1) - (х+1) <4

-х+1-х-1<4

-2 х<4

х>-2

3) 1 модуль отрицательный

- (х-1) + х+1<4

-х+1+х+1<4

2<4

4) 2 модуль отрицательный

х-1 - (х+1) <4

х-1-х-1<4

-2<4

Ищем пересечение

х принадлежит от (-2; 2)

Ответ: (-2; 2)