Треугольник АВС правильный, О - центр треугольника, ОМ ⊥ (АВС), ОМ = 33‾‾‾√. Высота треугольника равна 6. Найдите расстояние от точки М до вершин треугольника.

Если соединить М с вершинами треугольника, то получим равные отрезки, т. к. их проекциями являются радиусы описанной около треугольника АВС окружности. Радиус описанной окружности в правильном треугольнике равен 2/3 высоты (по свойству медиан).

Это будет 2/3 * 6 = 4.

АМ=√ (ОМ²+ОА² = √ (ОМ²+4²)

А дальше непонятно, что писать. Чему равно ОМ?