Известно, что x^2+y^2+1/2≤x+y. Доказать, что x+y=1

Question

Математика

Нагиз

11 января, 18:42

Известно, что x^2+y^2+1/2≤x+y. Доказать, что x+y=1

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Андей · Answer 1

x² + y² - x - y + 0,5 ≤ 0 ⇔ (x - 0,5) ² + (y - 0,5) ² ≤ 0 ⇔ x = y = 0,5 ⇒ x + y = 1

cумма 2 неотрицательных величин неположительна, если каждая из них равна нулю