7 ребят сидят на чаепитии. У каждого есть чашка с чаем, но не обязательно у всех чая поровну. Они играют в увлекательную игру: каждый по очереди разливает весь свой чай поровну в чашки всем остальным. Когда последний разлил свой чай, у всех ребят осталось столько же чая, сколько было в начале. Сколько чая в каждой чашке, если известно что чая заварили всего 3 литра?

1 разлил, после этого ему 6 ребят налили по части.

Стало у него 6 частей, и столько же и было.

2 разлил после 1, после этого ему 5 ребят налили по части.

Стало у него 5 частей, и столько же и было.

Тоже самое, 3, 4, 5 и 6.

7 разлил после 6, и осталось у него 0. И столько же и было.

Значит, у 1 было 6 частей, у 2 было 5 частей, и т. д., у 7 было 0.

Всего 6+5+4+3+2+1+0 = 21 часть = 3 литра.

1 часть = 3/21 = 1/7 л.

У 1 было 6/7 л, у 2 было 5/7 л, у 3 было 4/7 л, у 4 было 3/7 л, у 5 было 2/7 л, у 6 было 1/7 л, у 7 было 0.