Филипп и Саша красят забор за 20 часов. Саша и Никита красят его за 24 часа, а Никита и Филипп за 30 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?

Ф+С=1/20 - производительность двоих

С+Н=1/24 - производительность двоих

Н+Ф=1/30 - производительность двоих

С=1/20-Ф - производительность С

Н=1/24-1/20+Ф=Ф-1/120 - производительность Н

Ф-1/120+Ф=1/30 - производительность Ф

2 Ф=5/120

Ф=5/240 - долевая производительность Ф

С=1/20-5/240=7/240 - долевая производительность С

Н=5/240-1/120=3/240 - долевая производительность Н

Общая производительность 5/240+7/240+3/240 = (5+7+3) / 240=15/240

1 : 15/240 = 240/15=16 часов

Ответ: За 16 часов мальчики покрасят забор, работая втроём.