Задача 3. Сколько решений имеет уравнение (x^2) + |2x-3|=1?

Раскроем модуль на двух промежутках:

1) x < 1.5

x^2+3-2x=1

x^2-2x+2=0

D = (-2) ^2-4*2=-4<0 - действительных решений нет.

2) x > = 1.5

x^2+2x-3=1

x^2+2x-4=0

D=2^2-4 * (-4) = 20

x1,2 = (-2+-√20) / 2 = (-2+-2√5) / 2=-1+-√5 - ни один из корней не удовлетворяет условию x > = 1.5.

Ответ: 0.