Сколько существует трехзначных чисел, в записи которых встречается хотя бы одна тройка?

Посчитаем количество чисел, в записи которых вообще нет троек. Первая цифра может быть только 1,2,4,5, ... 9, т. е. всего для первой цифры имеется 8 вариантов. Вторая цифра может быть любая, кроме 3, т. е. всего 9 вариантов. Для третьей цифры, аналогично, есть 9 вариантов. Итак, количество трехзначных чисел без троек равно 8*9*9=648. Количество всех трезначных чисел равно 999-99=900. Значит, количество чисел в записи которых есть хотя бы одна тройка равно 900-648=252.