Докажите что через две точки можно провести две различные плоскости сколько существует таких плоскостей

Пусть даны точки А и В. Возьмем третью точку С отличную от А и В.

Через любые три точки, не принадлежащие одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну. проведем плоскость АВС

Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей.

Возьмем точку D не принадлежщую плоскости АВС (таковая существует за аксиомой выше)

Проведем плоскость АВD.

Эти плоскости разные так как точка D не принадлежит плоскости АВС.

И данные точки А и В принадлежат одновременно и плоскости АВС и ABD.

Таким образом существование искомых плоскостей доказано

P. S. через две различные точки можно провести бесконечно много плоскостей.