Найдите наибольшее значение функции y=11cosx-12x+28 на отрезке. [0; 3 П/2]

у' = - 11sinx - 12 = 0

-11sinx=12

sinx=-12/11 < - 1, a |sinx|≤1, решений нет, значит экстремальных точек нет. Ищем значения на концах промежутка

1) у (0) = 11cos0 - 12*0+28 = 11+28=39 - наибольшее значениеy

2) (3 п/2) = 11cos (3 п/2) - 12*3 п/2 + 28 = 11*0 - 18*3,14 + 28 ≈ - 56,52+28 = - 28,52

2-й способ, т. к. производная - 11sinx-12 <0 при всех х на этом промежутке, то функция на промежутке убывает, значит наибольшее значение будет на левом конце.

у (0) = 39 - наибольшее