1) Найдите cos (a+b). если cosa = 3/5, sinb = - 8/17 и a принадлежит 4 четверти, b принадлежит 3 четверти

2) Найдите sin (a-b), если sina = 4/5, cosb = - 5/13 и а, b принадлежат 2 четверти.

Решение

1) Найдите cos (a+b). если cosa = 3/5, sinb = - 8/17 и a принадлежит 4 четверти, b принадлежит 3 четверти

sina = - √ (1 - cos²a) = - √ (1 - (3/5) ²) = - √ (16/25) = - 4/5

cosb = - √ (1 - sin²b) = - √ (1 - ( - 8/17) ²) = - √ (225/28) = - 15/17

cos (a + b) = cosacosb - sinasinb =

= (3/5) * (-15/17) - (-4/5) * ( - 8/17) = - 9/17 - 32/85 = - 77/85

2) Найдите sin (a-b), если sina = 4/5, cosb = - 5/13 и а, b принадлежат 2

четверти.

cosa = - √ (1 - sin²a) = - √ (1 - (4/5) ²) = - √ (9/25) = - 3/5

sinb = √ (1 - cos²b) = √ (1 - (-5/13) ²) = √ (144/169) = 12/13

sin (a - b) = sinacosb - cosasinb =

= (4/5) * ( - 5/13) - ( - 3/5) * (12/13) = - 4/13 + 36/65 = 16/65