Решите систему неравенств xy-4>0; x во 2 степени + у-2 <=0

X*y-4>0⇒x*y>4⇒y>x/4

x²+y-2≤0⇒y≤2-x²

Находим точку пересечения линий: 2-х²-4/х=0⇒2*х-х³=4

х не равен 0.

Решаем кубическое уравнение по известному алгоритму

a = 0

b = - 2

c = 4

Q = a 2 - 3b = 0 2 - 3 * (-2) = 0.66667 99

R = 2a 3 - 9ab + 27c = 2 * 0 3 - 9 * 0 * (-2) + 27 * 4 = 2 5454

S = Q 3 - R 2 = - 3.7037

Т. к. S уравнение имеет один действительный корень

x1 = - 2

То есть система неравенств справедлива при х>-2