Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 14 и 49; б) 64 и 96. а) 12 и 27; б) 81 и 108.

1. Разложим числа на простые множители:

14 = 2 · 7

49 = 7 · 7

Общие множители чисел: 7

НОД (14; 49) = 7

2. Разложим числа на простые множители:

64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2

96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3

Общие множители чисел: 2; 2; 2; 2; 2

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (64; 96) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32

3. Разложим числа на простые множители:

12 = 2 · 2 · 3

27 = 3 · 3 · 3

Общие множители чисел: 3

НОД (12; 27) = 3

4. Разложим числа на простые множители:

81 = 3 · 3 · 3 · 3

108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3

Общие множители чисел: 3; 3; 3

НОД (81; 108) = 3 · 3 · 3 = 27