найти произведение корней уравнения 3x^3-7x^2-7x+3

свободный коэфф это 3 ... можно подставить + - 1; + - 3

1) 3-7-7+3=0 - не верно

-1) - 3-7+7+3=0 верно ...

| 3 - 7 - 7 3

-1 | 3 - 10 3 0

отсюда уравнение (х+1) (3 х^2-10x+3) = 0

х=-1 или 3 х^2-10x+3=0

D = b^2 - 4ac

D = 100 - 4*3*3 = 64 (2 корня)

x1,2 = (-b + - корень D) / 2a

x1 = (10 + 8) / 6 = 3

x2 = (10 - 8) / 6 = 1/3

произведение корней равно - 1 * 3 * 1/3 = - 1

ответ - 1

пояснение части до дескрименанта

из уравнения в конце свободный коэффициент это 3 ... т. е. без икса ... его можно поделить только на плюс минус 1 и плюс минус 3 ... вот берем 1 ... подставляем 1 в уравнение ... должно получиться ноль ... но получается - 10 = 0 ... это неверно ... далее берем минус 1 ... оно подходит так как 0=0 ...

далее - 1 пишем за линией ...

| 3 - 7 - 7 3

-1 | 3 - 10 3 0

слева я написала ... вверху цифры 3 - 7 - 7 3 это с твоего уравнения без икса в убывающей степени ... далее внизу ... первая тройка сверху вниз переносится без измененния ... затем - 1 умножаем на эту 3 ... получается - 3 ... и эти - 3 мы складываем с - 7 ... и того - 3 + (-7) равно - 10 ... записываем ... далее опять - 1 * (-10) получается 10 и эти 10 плюс следующие - 7 это будет 3 ... затем 3 умножить на - 1 будет - 3 и далее так же - 3+3 = 0 ... всё ... теперь создаем скобки ... первый (х+1) это то число на которое умножал ... но всегда меняем знак, так как если раскроем скобки (х=1) = 0 мы переносим и выходит х = - 1 ... затем вторая скобка это нижняя строка той лабуды ... понижаем степень данного уравнения ... и добавляем к 3 х^2 ... так как раньше был x^3 ... выходит 3 х^2

понижаем степерь к - 10 и то получается - 10 х ... опять понижаем степень и получается 3 свободный коэффициент - без икса ... и собираем все вместе

выходит (х+1) (3 х^2-10x+3) = 0