Даны три вершины параллелограмма А (-1,0); В (1,2) и С (3,-2). Составить уравнение всех четырёх сторон параллелограмма. Сделать чертёж

Ах+by+c=0 - уравнение прямой

1) рассмотрим прямую АВ, где А (-1,0)

подставляем значения х и у в уравнение прямой

-а+с=0

а=с

и В (1; 2)

а+2b+с=0, а меняем на с

с+2b+с=0

2b=-2 с

b=-с

подставляем в уравнение прямой вместо а и b

сх-су+с=0 делим на с

х-у+1=0 - уравнение прямой АВ

2) рассмотрим прямую ВС, где В (1,2)

подставляем значения х и у в уравнение прямой

а+2b+с=0

с+2b+с=0

2b=-2 с

b=-с

и C (3; -2)

подставляем значения х и у в уравнение прямой

3 а-2b+с=0, b меняем на - с

3 а+2c+с=0

3 а=-3 с

а=-с

подставляем в уравнение прямой вместо а и b

-сх-су+с=0 делим на - с

х+у-1=0 - уравнение прямой ВС

3) рассмотрим прямую DС, где D (1,-4)

подставляем значения х и у в уравнение прямой

а-4b+с=0

а=4b-c

и C (3; -2)

подставляем значения х и у в уравнение прямой

3 а-2b+с=0, вместо а ставим (4b-с)

3 (4b-c) - 2b+c=0

12b-3c-2b+c=0

10b=2c

b=0,2c

находим а

а=4b-c = 4*0,2 с-с=0,8 с-с = - 0,2 с

ах+by+c=0

- 0,2cx+0,2cy+c=0 делим на с

- 0,2x+0,2y+1=0 домножаем на 10

-2 х+2 у+10=0 делим на - 2

х-у-5=0 - уравнение прямой DC

4) рассмотрим прямую АD, где А (-1,0)

подставляем значения х и у в уравнение прямой

-а+с=0

а=с

и D (1; -4)

а-4b+с=0, а меняем на с

с-4b+с=0

-4b=-2 с

b=0,5 с

подставляем в уравнение прямой вместо а и b

сх+0,5 су+с=0 делим на с

х+0,5 у+1=0 домножаем на 10

10 х+5 у+10=0 делим на 5

2 х+у+2=0 - уравнение прямой АD