На станции стоят три пассажирских поезда в первом 418 мест в купейных вагонах, во втором 494, а в третьем 456. Сколько купейных вагонов в каждом поезде, если в каждом вагоне одинаковое число мест и их число больше 20

Общие делители чисел 418, 494 и 456 будут возможными вариантами количеств мест в вагоне. Найдем эти общие делители.

418 | 2

209 | 11

19 | 19

1

494 | 2

247 | 13

19 | 19

1

456 | 2

228 | 2

114 | 2

57 | 19

3 | 3

1

Как видно, у этих чисел три общих делителя - это 2, 19 и 38 (2*19)

Нам по условию подходит только один из них - это 38, т. к. только он больше 20

Теперь зная количество мест в вагоне найдем количество вагонов для каждого из поездов

1) 418/38=11 (вагонов) - в первом поезде

2) 494/38=13 (вагонов) - во втором поезде

3) 456/38=12 (вагонов) - в третьем поезде

Ответ: 11, 13 и 12 вагонов соответственно