1. Даны числа 1724, 3965, 7200, 1134.

Выберите те из них, которые делятся:

а) на 2;

б) на 3;

в) на 5.

2. Используя признаки делимости, сократите дробь:

а) 324/438; б) 260/870.

3. Можно ли сделать три одинаковых букета из 42 тюльпанов, 21 нарцисса и 6 веточек мимозы?

4 О. Найдите частное: 18ab : (6a).

5 О. На двух складах хранилось 450 т овощей. После того как с одного склада перевезли на другой 75 т овощей, на втором складе овощей стало в 2 раза больше, чем на первом. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально?

№1. Даны числа: 1724, 3965,7200, 1134.

а) Признак делимости на 2:

Если число чётное (заканчивается на 0,2,4,6,8), то число делится на 2 без остатка.

ответ: 1724, 7200, 1134.

б) Признак делимости на 3:

Если сумма цифр числа делится на 3 без остатка, то и всё число делится на 3 без остатка.

1+7+2+4 = 14 ⇒ 14:3 = 4 (ост. 2) ⇒ не делится на 3.

3 + 9 + 6 + 5 = 23 ⇒ 23:3 = 7 (ост. 2) ⇒ не делится на 3.

7 + 2 + 0 + 0 = 9 ⇒ 9:3 = 3 ⇒ делится на 3.

1+1+3+4 = 9 ⇒ 9 : 3 = 3 ⇒ делится на 3.

ответ: 7200, 1134.

в) Признак делимости на 5:

Если последняя цифра числа 0 или 5 ⇒ число делится на 5 без остатка.

ответ: 7200, 3965.

№2.

а)

324 ⇒ делится на 2 и 3 [ 3+2+4 = 9 ] ⇒ делится на 6 [2*3=6]

438 ⇒ делится на 2 и 3 [ 4+3+8 = 15] ⇒ делится на 6 [2*3=6]

Сократим дробь:

324/438 = (324:6) / (438 : 6) = 54/73

б)

260 ⇒ делится на 2 и 5 ⇒ делится на 10 [2*5=10]

870 ⇒ делится на 2,3 и 5 ⇒ делится на 10 [2*5 = 10]

260/870 = 26/87

№4.

Каждое число в сумме делится на 3 ⇒ сумма делится на 3

42 + 21 + 6 = 3*14 + 3*7 + 3*2 = 3 * (14+7+2) = 3*23

Ответ: да, можно сделать 3 одинаковых букета по 23 цветка (14 тюльпанов, 7 нарциссов, 2 мимозы).

№5.

18ab / (6a) = (6 а * 3b) / 6a = 3b/1 = 3b

№6.

Было:

I склад х т

II склад (450-х) т

Стало:

I склад (х - 75) т

II склад (450 - х + 75) = (525 - х) т

Зная, что на II складе овощей стало в 2 раза больше, составим уравнение:

(525-х) / (х-75) = 2

2 (х-75) = 525-х

2 х - 150 = 525 - х

2 х + х = 525+150

3 х = 675

х = 675/3

х = 225 (т) было на I складе

450 - 225 = 225 (т) было на II складе

Проверим:

(225 + 75) / (225-75) = 300/150 = 2 (раза)

Ответ: по 225 т овощей было на каждом складе первоначально.