Когда одну сторону квадрата уменьшили на 3 см, а другую сторону увеличили на 5 см, то получили прямоугольник с площадью 48 см2. Чему равна первоначальная длина стороны квадрата?

Площадь прямоугольника = а*в

а = х+5

в = х-3

где х - сторона квадрата

(х+5) (х-3) = 48

х²+2 х-15 = 48

х²+2 х-63 = 0

По Виета:

х1+х2 = - 2

х1*х2 = - 63

х1 = - 9

х2 = 7

Сторона квадрата не может быть отрицательной величины, поэтому х = 7

Ответ: изначальная длина стороны квадрата = 7 см