Найти область определения функции y=log2 (x^2-2x)

Надо помнить, что логарифм отрицательного числа и нуля не существует. Поэтому, чтобы найти область определения, надо решить неравенство:

x^2 - 2x больше нуля.

Корни квадратичной функции 0 и 2. На числовой прямой ставим эти числа. Вся числовая прямая разбилась на интервалы:

( - бесконечность; 0]; [0; 2]; [ 2; + бесконечность)

Надо определить знак нашей квадратичной функции на кадом интервале. Знаки будут такие: +; -; +

Ответ: х∈ ( - бесконечность; 0) ∨ (2; плюс бесконечность)