В арифметической прогрессии а3+а5=30 и а6 + а10=62. Найти а1 и d (разность).

Найти пятый член геометрической прогрессии, если в3=8 и в7=128

А1+2d+a1+4d=30⇒2a1+6d=30⇒a1+3d=15

a1+5d+a1+9d=62⇒2a1+14d=62⇒a1+7d=31

Отнимем от 2 уравнения 1

4d=16⇒d=4

a1+3*4=15⇒a1=15-12=3

Ответ: d=4, а1=3

b1*q²=8

b1*q^6=128

Поделим 2 уравнение на 1

b1*q^6/b1q²=128/8

q^4=16⇒q=2 или q=-2

b1*4=8⇒b1=2

b5=b1*q^4=2*16=32