Найдите матрицу обратной матрице

A = (3-1 1)

(2-5-3)

(1 1 - 1)

Det (A) = 3 (5+3) + 1 (-2+3) + 1 (2+5) = 24+1+7=32, det (A) = / = 0, значит обратная матрица существует.

Находим алгебраические дополнения:

А11=1 (5+3) = 8

А12=-1 (-2+3) = - 1

А13=1 (2+5) = 7

А21=-1 (1-1) = 0

А22=1 (-3-1) = - 4

А23=-1 (3+1) = - 4

А31=1 (3+5) = - 8

А32=-1 (-9-2) = 11

А33=1 (-15+2) = - 13

A^-1=1/det (A) * (A) T = 1/32 * (8 - 1 7 / 0 - 4 - 4 / 8 11 13) T = 1/32 * (8 0 8 | - 1 - 4 11 | 7 - 4 13) = (1/4 0 1/4 | - 1/32 - 1/8 11/32 | 7/32 - 1/8 13/32)