Прошу решить.

Мост длиной 475 м поезд проходит за 45 с, а мимо дежурного по станции за 20 с.

Найти скорость поезда? Найти длину поезда?

Подсказка длина поезда должна быть 380 м.

Даю очень подробное решение. так как при решении подобных задач допускается, как правило, одна и та же ошибка - не учитывается длина поезда.

Для того, чтобы пройти полностью мост, поезд

должен провезти через него локомотиви все вагоны, поэтому локомотив окажется на всю свою длину за мостом.

Т. е. за 45 сек поезд проезжает расстояние, равное сумме длин моста и своей собственной.

Пусть длина поезда х м.

Тогда за 45 сек. он проедет расстояние. равное (х+475) м

Скорость поезда находят делением пройденного расстояния на время, за которое это расстояние пройдено.

v=S:t = (х+475) : 45

Дежурного по станции можем принять за точку, мимо которой поезд проводит всю свою длину за 20 сек.

Длина поезда в данном случае = скорость, умноженная на время.

х=vt

v = (х+475) : 45

t=20 сек

Составим и решим уравнение:

х=20 (х+475) : 45

х = (20 х+9500) : 45

45 х-20 х=9500

х=9500:25=380 м

Ответ: длина поезда 380 м

Скорость находим делением пройденного пути на время, затраченное на расстояние:

380 м поезд проводит мимо точки за 20 сек, следовательно, его скорость

v=380:20=19 м/сек.

Переведем в км/ч (в часе 3600 сек) и получим

v = 68400 м//ч = 68,4 км/ч

Тот же результат получим из первой формулы:

v = (380+475) : 45 = 19 м/сек = 68,4 км/ч