В доме двухкомнатные и четырёхкомнатные квартиры, всего 42 кв. Сколько в доме квартир каждого типа, если известно, что в нём всего 140 комнат?

Пусть Х - количество двухкомнатных квартир, а У - четырехкомнатных. Тогда х+у=42. 2 х - количество комнат во всех двухкомнатных квартирах, 4 у - количество комнат во всех четырехкомнатных квартирах. Тогда 2 х+4 у=140.

Составим и решим систему уравнений:

{ х+у=42

2 х+4 у=140

Решаем методом подстановки:

{х=42-у

2 х+4 у=140

{х=42-у

2 (42-у) + 4 у=140

{х=42-у

84-2 у+4 у=140

{х=42-у

2 у=140-84

{х=42-у

2 у=56

{х=42-у

у=28

{х=42-28

у=28

{х=14

у=28

Ответ: в доме 14 двухкомнатных и 28 четырехкомнатных квартир.