В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 5 см, а один катет на 1 см больше другого. Найдите площадь треугольника.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:

S=1/2*AC*BC

AC=x тогда BC=x+1

S=1/2*x (x+1)

x^2 + (x+1) ^2=25

x^2+x^2+2x+1=25

2x^2+2x-24=0

x^2+x-12=0

x=-4 (не уд. условию) и x=3

S=1/2*3 (3+1) = 1/2*3*4=6

Ответ: 6