Решите уравнение (х+5) ^3=25 (x+5)

Раскрываем формулу: куб суммы: (х+5) ³=х³+15 х²+75 х+125

х³+15 х²+75 х+125=25 х+125

х³+15 х²+50 х=0

х (х²+15 х+50) = 0

произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы 1 из множителей равен нулю:

[x=0

[x²+15x+50=0

x²+15x+50=0

D = (15) ²-4*50=25>0

х1 = - 5

х2 = - 10

Ответ: - 10; - 5; 0.