найти площадь фигуры ограниченной прямыми

y-x=3, x=2, 5x+6y=-26

y-x=3 (1)

x=2 (2)

5x+6y=-26 (3)

Найдём точки пересечения (1) и (2) : y-2=3; y=5, т. е. получили точку (2; 5)

Найдём точки пересечения (3) и (2) : 10+6y=-26; 6y=-36; y=-6, получили точку (2; -6)

Найдём точки пересечения (3) и (1) : y-x=3 = > y-x-3=0 = > 6y-6x-18=0

5x+6y=-26 = > 5x+6y+26=0

6y-6x-18=5x+6y+26 = > - 6x-5x=26+18 = > - 11x=44 = > x=-4

y - (-4) = 3 = > y+4=3 = >y=-1

Точка пересечения: (-4; -1)

Полученная фигура является треугольником. Расстояние от вершины (-4; -1) до прямой х=2 (параллельной оси ординат) составляет: 2 - (-4) = 6 (высота)

Длина основания треугольника равна: 5 - (-6) = 11

Площадь треугольника равна: 6*11/2=33