Участники автопробега в первый день прошли 5/14 всего пути, во второй 8/21 всего пути, а в третий оставшиеся99 км. Найти длину всего пути.

1 способ (уравнение).

Пусть х (км) - длина всего пути, тогда 5/14 х (км) участники прошли в первый день, 8/21 х (км) - во второй и 99 км - в третий.

х = 5/14 х + 8/21 х + 99

х = 15/42 х + 16/42 х + 99

х - (15/42 х + 16/42 х) = 99

х - 31/42 х = 99

11/42 х = 99

х = 99 : 11 * 42

х = 378

2 способ (по действиям). Весь путь примем за единицу (целое).

1) 5/14 + 8/21 = 15/42 + 16/42 = 31/42 - часть пути, пройденная за два дня;

2) 1 - 31/42 = 42/42 - 31/42 = 11/42 - часть пути, равная 99 км;

3) Находим целое по его части:

99 : 11 * 42 = 378 (км) - длина пути.

Ответ: 378 км.