Вычислить сумму корней в градусах

4tg4x*sin (x/2) * sinx*cos (x/2) - tg4x=0 на промежутке [0; 180]

4tg4x*1/2*sinx*cosx-tg4x=0

2tg4x*1/2sin2x-tg4x=0

tg4x*sin2x-tg4x=0

tg4x * (sin2x-1) = 0

tg4x=0⇒4x=πn⇒x=πn/4, n∈z

0≤πn/4≤π

0≤n≤4

n=0⇒x=0

n=1⇒x=π/4

n=2⇒x=π/2

n=3⇒x=3π/4

n=4⇒x=π

sin2x-1=0

sin2x=1⇒2x=π/2+2πk⇒x=π/4+πk

0≤π/4+πk≤π

0≤1+4k≤4

-1≤4k≤3

-1/4≤k≤3/4

k=0⇒x=π/4