петя задумал трехзначное число. когда петя поделил это число на сумму его чисел, то получил частное (неполное) 15 и 9 в остатке.

X - разряд сотен

у - разряд десятков

z - разряд единиц

xyz - задуманное число

xyz / (x+y+z) = (15 * (x+y+z) + 9) / (x+y+z)

xyz = 15 * (x+y+z) + 9

987 - самое большое число

102 - самое маленькое число

1) 987 = 15*24+9

987 ≠ 369

2) 102 = 15*3+9

102 ≠ 54

(xyz-9) / (x+y+z) = 15

(144-9) / (1+4+4) = 15

135/9 = 15

15=15

Ответ: число 144.