В многоэтажном доме в каждом подъезде на каждом этаже по две квартиры. Вера, живущая в квартире номер 60, перестукивается через стенку с Надей из квартиры номер 83. 1) Сколько в доме этажей? 2) На каком этаже живут Вера и Надя?

Раз Вера может стучать Нади, то их квартиры находятся в соседних подъездах.

Нетрудно догадаться, номер квартиры Нади находится по формуле:

k + 2n + 1, где k - квартира Нади, n - кол-во этажей. Зная k, мы должны узнать, при каком n выполняется равенство:

60 + 2n + 1 = 83

2n = 22

n = 11

В доме 11 этажей.

Теперь узнаем на каком этаже живет Вера:

Кол-во квартир в подъездах идет по след. порядку: 2n; 4n; 6n ... или 22; 44; 66

Тогда видно, что Вера живет в 3 подъезде. Найдем разность между ее квартирой и последней квартирой предыдущего подъезда:

60 - 44 = 16

Но на каждом этаже по 2 квартиры, значит, Вера живет на 8 этаже.

Надя тоже живет на 8 этаже.