1) Найдите сумму 1+2+3+ ...+111.

2) Один фонтан наполняет бассейн за 2,5 часа, а другой - за 3,75 часа. За какое время наполняют бассейн оба фонтана?

3) Найдите угол между часовой и минутной стрелкой в 7 ч 38 мин.

1) 1 + 2 + 3 +.+111 = (1 + 111) + (2 + 110) + (3 + 109) +. + (55 + 57) + 56

Каждая скобка будет равна 112, а всего скобок будет 55

Тогда получаем, что

1 + 2 + 3 +.+111 = 112 * 55 + 56 = 112 * 5 * 11 + 56 = 560 * 11 + 56 =

= 6160 + 56 = 6216

2) За 1 час 1-ый фонтан заполнит (1/2,5) бассейна, 2-ой - (1/3,75) бассейна

Оба фонтана за 1 час заполнят = (1/2,5) + (1/3,75) = (4/10) + (4/15) = 2/3 бассейна,

отсюда оба фонтана наполнят бассейн за 1,5 часа

3) циферблат = 360 значит на час приходится 30,

между 7 и 8 будет 30 делений, между 7 и 8 5 мин отс сл на 1 мин прих. 6 делений а дальше понятно, получается 18 градусов