Тригонометрическое уравнение 4sin^2x-2 sinx cosx=1.

4sin²x-sinxcosx-cos²x-sin²x=0

3sin²x-sinxcosx-cos²x=0 / cos²x≠0

3tg²x-tgx-1=0

tgx=a

3a²-a-1=0

D=1+12=13

a1 = (1-√13) / 6⇒tgx = (1-√13) / 6⇒x=arctg (1-√13) / 6+πn

a2 = (1+√13) / 6⇒tgx = (1+√13) / 6⇒x=arctg (1+√13) / 6+πn