5. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 6 см. Найдите эти стороны.

7. Дано: АК = ВМ, АМК = ВКМ = 90°. Докажите, что АМ = ВК.

5. Имеем треугольник АВС, где угол В - прямой, а угол С=60 градусов. Тогда угол А=90-60=30 градусов.

Из условий известно, что сумма меньшего катета и гипотенузы равно 6.

По правилу: против меньшего угла лежит меньшая сторона, таким образом, катет ВС-меньший, так как он лежит против угла А=30 градусов.

По правилу: катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, получаем, что ВС=1/2 АС.

Пусть ВС=х, тогда АС=2 х.

ВС+АС=6,

х+2 х=6

3 х=6

х=2

ВС=2

АС=2*2=4