Найдите наибольшее значение функции y = (x^2-3x+3) * e^3-x на отрезке [2; 5]

Найдем производную функции: у' = (х^2-3 х+3) '*е^3-х + (е^3-х) ' * (х^2-3 х+3) = (2 х-3) * е^3-х - (е^3-х) * (х^2-3 х+3) = (е^3-х) * (2 х-3-х^2+3 х-3) = (е^3-х) * (-х^2+5 х-6), приравняем - х^2+5 х-6 к 0: - х^2+5 х-6=0; х^2-5 х+6=0; найдем дискриминант уравнения: 5^2-4*6=25-24=1; найдем х1 = (5-1) / 2=4/2=2; найдем х2 = (5+1) / 2=6/2=3; х наибольшее равно 3. Значит, у наибольшее равно (3^2-3*3+3) * е^3-3=6*е^0=6*1=6